Constitution de la matière
La matière est constituée d'atomes, eux-mêmes composés d'un noyau (protons et neutrons) et d'électrons. Le numéro atomique Z définit l'élément chimique.
Les électrons sont répartis en couches électroniques (K, L, M) et leur configuration électronique détermine les propriétés chimiques. La liaison covalente résulte du partage d'électrons entre atomes.
- Modèle de l'atome : noyau central, électrons en mouvement.
- Classification périodique : éléments classés par Z et par familles (alcalins, halogènes, gaz nobles).
- Liaisons chimiques : covalente simple, double, triple ; polarité.
Énergie
L'énergie se manifeste sous différentes formes : cinétique, potentielle, thermique, chimique, électrique. Elle se conserve et se transforme.
Le travail d'une force et la puissance sont des grandeurs clés. L'énergie cinétique d'un solide en translation est Ec = ½ m v².
- Principe de conservation de l'énergie : dans un système isolé, l'énergie totale reste constante.
- Transferts thermiques : conduction, convection, rayonnement.
- Énergie chimique : libérée ou absorbée lors des réactions (exothermique/endothermique).
Caractéristiques des ondes
Une onde est la propagation d'une perturbation sans transport de matière. Les ondes mécaniques (sonores, sismiques) et électromagnétiques (lumière) sont étudiées.
Les grandeurs caractéristiques sont la période T (s), la fréquence f (Hz) et la longueur d'onde λ (m). La relation v = λ f lie la célérité v à ces grandeurs.
- Ondes progressives : propagation dans une direction, avec un retard temporel.
- Ondes périodiques : motif se répétant dans le temps et l'espace.
- Exemples : ondes sonores (longitudinales), ondes lumineuses (transversales).
Fonctions et dérivation
Les fonctions numériques modélisent des phénomènes continus. On étudie leur domaine de définition, leurs variations et leurs extremums.
La dérivée f'(x) d'une fonction f en un point donne le coefficient directeur de la tangente. Elle permet d'étudier les variations : si f'(x) > 0, f est croissante ; si f'(x) < 0, f est décroissante.
- Dérivées des fonctions usuelles : constante, puissance, exponentielle (introduite en terminale), sinus, cosinus.
- Opérations sur les dérivées : somme, produit, quotient, composée.
- Application : recherche d'extremums, étude de fonctions issues de la physique (position, vitesse).
Suites numériques
Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres réels. On distingue les suites arithmétiques (raison r) et géométriques (raison q).
Les suites modélisent des phénomènes discrets : évolution d'une population, amortissement d'un signal.
- Suites arithmétiques : u_n = u_0 + n r ; somme des termes.
- Suites géométriques : u_n = u_0 q^n ; somme des termes (q ≠ 1).
- Sens de variation : selon le signe de r ou la valeur de q.
