Acoustique et Ultrasons
Duree : 50 min | Difficulte : Intermediaire
Objectifs du cours
- 1.Maitriser les grandeurs caracteristiques des ondes sonores (frequence, periode, longueur d'onde, celerite)
- 2.Definir les ultrasons et comprendre leur production par effet piezoelectrique
- 3.Analyser la propagation et la reflexion des ultrasons
- 4.Expliquer le principe de l'echographie et de l'imagerie medicale
- 5.Connaitre les applications industrielles : CND, nettoyage, sonar, telemetrie
Sommaire
I. Les ondes sonores
1. Definition et nature
Une onde sonore est une onde mecanique qui necessite un milieu materiel pour se propager. Elle correspond a une succession de compressions et de dilatations du milieu, c'est-a-dire a des variations locales de pression.
Caracteristiques fondamentales :
- Onde longitudinale : la direction de vibration est parallele a la direction de propagation
- Onde mecanique : ne se propage pas dans le vide
- Transport d'energie sans transport de matière
2. Grandeurs caracteristiques
| Grandeur | Symbole | Unite | Definition |
|---|---|---|---|
| Frequence | f | Hz (hertz) | Nombre de vibrations par seconde |
| Periode | T | s (seconde) | Duree d'une vibration complete |
| Longueur d'onde | lambda | m (metre) | Distance parcourue en une periode |
| Celerite | c ou v | m/s ou m.s¹ | Vitesse de propagation de l'onde |
| Amplitude | A | Pa (pascal) | Variation maximale de pression |
Formules essentielles
c = lambda x f
Relation fondamentale des ondes
c en m/s, lambda en m, f en Hz
T = 1/f
Relation periode-frequence
T en s, f en Hz
lambda = c x T
Longueur d'onde avec la periode
lambda en m, c en m/s, T en s
lambda = c/f
Longueur d'onde avec la frequence
lambda en m, c en m/s, f en Hz
3. Celerite du son dans differents milieux
| Milieu | Celerite (m/s) | Remarque |
|---|---|---|
| Air (20 degresC) | 340 | Augmente avec la temperature |
| Air (0 degresC) | 331 | Reference standard |
| Eau douce | 1480 | 4,4x plus rapide que dans l'air |
| Eau de mer | 1500 | Varie avec salinite et temperature |
| Acier | 5900 | Tres rapide (solide rigide) |
| Aluminium | 6400 | Utilise en CND |
| Tissus mous (corps) | 1540 | Proche de l'eau |
| Os | 3500 | Reflechit fortement les US |
Regle generale
Le son se propage plus vite dans les milieux denses et rigides. Ainsi : v(solides) > v(liquides) > v(gaz). Plus le milieu est elastique et dense, plus la celerite est élèvee.
II. Les ultrasons : definition et classification
1. Classification des ondes sonores par frequence
Les ondes sonores sont classees selon leur frequence. L'oreille humaine percoit les sons entre 20 Hz et 20 000 Hz (domaine audible).
Classification des ondes acoustiques par frequence
| Domaine | Frequence | Perception / Utilisation |
|---|---|---|
| Infrasons | f < 20 Hz | Non audibles, seismes, elephants, baleines |
| Sons audibles | 20 Hz - 20 kHz | Domaine de l'audition humaine |
| Ultrasons | f > 20 kHz | Echographie, sonar, CND, nettoyage |
| Hypersons | f > 1 GHz | Recherche, microscopie acoustique |
Definition : Les ultrasons
Les ultrasons sont des ondes sonores de frequence superieure a 20 kHz, au-dela du seuil de perception de l'oreille humaine.
2. Proprietes des ultrasons
Directivite
Les ultrasons se propagent en faisceaux directifs. Plus la frequence est élèvee, plus le faisceau est etroit et precis.
Resolution
La faible longueur d'onde permet de detecter des details tres fins (resolution proportionnelle a lambda).
Energie
Les ultrasons peuvent transporter une grande quantite d'energie, utilisee pour le nettoyage ou la destruction de calculs renaux.
Reflexion
Ils se reflechissent a chaque interface entre deux milieux differents, permettant l'imagerie par echo.
3. Gammes d'utilisation
| Frequence | Application type | Avantage |
|---|---|---|
| 20-100 kHz | Nettoyage, soudage | Forte puissance, bonne penetration |
| 1-5 MHz | CND, echographie abdominale | Bon compromis penetration/resolution |
| 5-15 MHz | Echographie superficielle | Haute resolution, faible penetration |
| > 20 MHz | Microscopie acoustique | Resolution tres fine |
III. Production des ultrasons : l'effet piezoelectrique
1. Decouverte et principe
L'effet piezoelectrique a ete decouvert par Pierre et Jacques Curie en 1880. Il repose sur la propriete de certains cristaux de convertir une energie mecanique en energie electrique et vice versa.
Effet piezoelectrique direct
Une pression mecanique appliquee au cristal genere une tension electrique.
Application : recepteur/capteur
Effet piezoelectrique inverse
Une tension electrique appliquee au cristal provoque une deformation mecanique.
Application : emetteur
2. Materiaux piezoelectriques
| Materiau | Type | Utilisation |
|---|---|---|
| Quartz (SiO2) | Cristal naturel | Horlogerie, oscillateurs de precision |
| PZT (Titano-Zirconate de Plomb) | Ceramique synthetique | Echographie, CND (le plus utilise) |
| PVDF | Polymere | Capteurs souples, hydrophones |
| Niobate de lithium | Cristal synthetique | Haute frequence, telecoms |
3. Le transducteur ultrasonore
Un transducteur (ou sonde) est un dispositif qui convertit l'energie electrique en energie acoustique (emission) et inversement (reception). Il est compose de :
Structure d'un transducteur ultrasonore
Backing : absorbe les ondes parasites, evite les echos arriere
Couche d'adaptation : optimise le transfert d'energie vers le milieu
Lentille : focalise le faisceau ultrasonore
Frequence de resonance
La frequence des ultrasons emis depend de l'epaisseur du cristal piezoelectrique. Pour une ceramique PZT, l'epaisseur est typiquement de l'ordre de lambda/2 pour resonner a la frequence voulue.
IV. Propagation et reflexion des ultrasons
1. Propagation dans un milieu
Les ultrasons se propagent dans tous les milieux materiels (solides, liquides, gaz). Leur propagation est caracterisee par :
Attenuation
L'intensite diminue avec la distance a cause de l'absorption (conversion en chaleur) et de la divergence du faisceau. L'attenuation augmente avec la frequence.
Impedance acoustique
Chaque milieu est caracterise par son impedance acoustique Z qui determine le comportement des ondes aux interfaces.
Impedance acoustique
Z = rho x c
Z en kg/(m2.s) ou Rayl | rho : masse volumique (kg/m3) | c : celerite (m/s)
| Milieu | Z (MRayl) |
|---|---|
| Air | 0,0004 |
| Eau | 1,5 |
| Tissus mous | 1,6 |
| Os | 7,8 |
| Acier | 45 |
2. Reflexion et transmission aux interfaces
Lorsqu'une onde ultrasonore rencontre une interface entre deux milieux d'impedances differentes (Z1 et Z2), une partie est reflechie et une partie est transmise.
Reflexion et transmission a une interface
Z1
Z2
Coefficient de reflexion
R = ((Z2-Z1)/(Z2+Z1))2
Fraction de l'intensite reflechie (entre 0 et 1)
Coefficient de transmission
T = 1 - R
Fraction de l'intensite transmise
Consequence pratique
Plus la difference d'impedance entre deux milieux est grande, plus la reflexion est importante. C'est pourquoi on utilise un gel de couplage en echographie : il elimine l'air (Z tres different des tissus) entre la sonde et la peau.
3. Mesure de distance par echo (telemetrie)
Le principe de la telemetrie ultrasonore repose sur la mesure du temps de vol de l'echo (aller-retour de l'onde).
Formule de telemetrie
d = (c x t) / 2
d : distance a l'obstacle (m) | c : celerite du son (m/s) | t : temps aller-retour (s)
Division par 2 car l'onde fait un aller-retour
Exemple de calcul
Un sonar emet une impulsion et recoit l'echo apres t = 0,4 s. Dans l'eau de mer (c = 1500 m/s) :
d = (1500 x 0,4) / 2 = 300 m
Le fond marin se situe a 300 metres de profondeur.
V. Echographie medicale
1. Principe de l'echographie
L'echographie est une technique d'imagerie medicale non invasive basee sur la reflexion des ultrasons aux interfaces entre tissus de densites differentes.
Principe de fonctionnement
La sonde emet des impulsions ultrasonores (1-15 MHz)
Les US traversent les tissus et se reflechissent aux interfaces
La sonde capte les echos et mesure le temps de retour
L'ordinateur reconstruit l'image en temps reel
2. Types d'echographie
Mode A (Amplitude)
Representation 1D : amplitude des echos en fonction de la profondeur. Utilise en ophtalmologie pour mesurer l'epaisseur de la cornee.
Mode B (Brillance)
Image 2D en niveaux de gris. Le plus courant : echographie obstetricale, abdominale, cardiaque.
Mode M (Mouvement)
Affiche le mouvement d'une structure en fonction du temps. Utilise en cardiologie pour observer les valves et parois cardiaques.
Doppler
Mesure la vitesse du flux sanguin grace a l'effet Doppler (decalage de frequence). Couleur : bleu = s'eloigne, rouge = s'approche.
3. Choix de la frequence
Compromis resolution / penetration :
- Haute frequence (7-15 MHz) : bonne resolution mais faible penetration. Ideal pour structures superficielles (thyroide, seins, vaisseaux).
- Basse frequence (2-5 MHz) : penetration profonde mais resolution moindre. Ideal pour organes profonds (foie, reins, uterus).
| Application | Frequence | Penetration |
|---|---|---|
| Echo obstetricale | 3-5 MHz | 15-20 cm |
| Echo abdominale | 3-6 MHz | 12-15 cm |
| Echo cardiaque | 2-4 MHz | 15-20 cm |
| Echo thyroidienne | 7-12 MHz | 3-5 cm |
| Echo musculo-squelettique | 7-15 MHz | 2-4 cm |
4. Avantages et limites
Avantages
- Non ionisant (pas de rayons X)
- Temps reel
- Portable et peu couteux
- Sans contre-indication majeure
- Repetable (suivi de grossesse)
Limites
- Ne traverse pas l'air (poumons) ni l'os
- Qualite operateur-dependante
- Penetration limitee chez les patients obeses
- Artefacts possibles
VI. Applications industrielles des ultrasons
1. Controle Non Destructif (CND)
Le CND par ultrasons permet de detecter des defauts internes (fissures, inclusions, porosites) dans les materiaux sans les endommager.
Principe :
- Un transducteur emet des ultrasons dans la piece a controler
- Les ondes se reflechissent sur les defauts internes
- L'echo de retour est analyse (position, amplitude)
- La position du defaut est calculee par le temps de vol
Applications
- Aeronautique (ailes, fuselage)
- Soudures (pipelines, cuves)
- Rails de chemin de fer
- Industrie nucleaire
Avantages
- Detection de defauts profonds
- Mesure precise d'epaisseur
- Controle en ligne de production
- Pas de destruction de la piece
2. Nettoyage par ultrasons
Le nettoyage ultrasonore utilise le phenomene de cavitation pour eliminer les salissures des surfaces.
Phenomene de cavitation :
Les ultrasons (20-40 kHz) creent des variations de pression rapides dans le liquide de nettoyage. Des micro-bulles se forment puis implosent violemment, generant des micro-jets qui decollent les impuretes.
Bijouterie
Nettoyage de precision
Medical
Instruments chirurgicaux
Electronique
Circuits imprimes
3. Sonar et detection sous-marine
Le SONAR (SOund Navigation And Ranging) utilise les ultrasons pour detecter et localiser des objets sous l'eau.
Sonar actif
Emet des impulsions et analyse les echos. Permet de mesurer la distance et la direction des cibles.
Frequence : 10-100 kHz
Sonar passif
Ecoute uniquement les sons emis par les cibles (sous-marins, navires). Plus discret mais moins precis.
Utilisation : militaire
Applications : navigation, peche (detection de bancs de poissons), cartographie des fonds marins, recherche de sous-marins, detection d'epaves.
4. Telemetrie et mesure de niveau
Les capteurs ultrasonores mesurent des distances ou des niveaux de remplissage sans contact avec le milieu.
Applications industrielles :
- Cuves et reservoirs : mesure du niveau de liquides ou solides en vrac
- Automobile : capteurs de recul et de stationnement
- Robotique : detection d'obstacles, navigation autonome
- Domotique : detection de presence
Autres applications
Soudage ultrasonore
Assemblage de plastiques et metaux fins par vibrations haute frequence
Lithotripsie
Destruction des calculs renaux par ondes de choc focalisees
Debitmetre ultrasonore
Mesure du debit des fluides par effet Doppler ou temps de transit
Homogeneisation
Emulsification et dispersion de particules (agroalimentaire, cosmétique)
Chiffres cles a retenir
20 kHz
Seuil ultrasons
340 m/s
Son dans l'air
1500 m/s
Son dans l'eau
1880
Decouverte piezoelectricite
Resume du cours
- Onde sonore : onde mecanique longitudinale, necessite un milieu materiel
- Ultrasons : f > 20 kHz, inaudibles, tres directifs et energetiques
- Formules : c = lambda x f | T = 1/f | d = (c x t)/2
- Piezoelectricite : conversion energie electrique / mecanique (PZT)
- Reflexion : aux interfaces entre milieux d'impedances differentes (Z = rho x c)
- Echographie : imagerie medicale non ionisante, temps reel (1-15 MHz)
- Applications industrielles : CND, nettoyage (cavitation), sonar, telemetrie, soudage
A retenir pour le bac STL
Questions frequentes :
- Expliquer le principe de l'echographie
- Calculer une distance avec la formule de telemetrie
- Decrire l'effet piezoelectrique
- Comparer la celerite dans differents milieux
Erreurs a eviter :
- Oublier de diviser par 2 dans d = ct/2
- Confondre frequence et periode
- Dire que le son se propage dans le vide
- Oublier les unites (Hz, m/s, m)
